Kommentarer till rättningsmallen
HMT 2001/2002
Allmänt gäller att det ofta varit så att de tävlande fått poäng för endast svar (ibland med en kort uträkning utan motivering) trots att det uttryckligen står i rättningsanvisningarna att endast svar ger inga poäng (gäller dock ej uppgift 3). .
Har ni kommentarer eller frågor angående det som står på denna sida kan ni kontakta oss på hmt@matematiktavling.org.
UPPGIFT 1
- Endast svar ger inga poäng
- Utsatta värden på vinklarna DBC och ECB ger endast ett specialfall och därmed ett enda poäng.
- Korrekta ekvationer fast odefinierade variabler ger ett poängs avdrag.
/Mikael Renström och Susanne Gennow
UPPGIFT 2
- Endast svar ger inga poäng.
- Följer i stort sett helt rättningsmallens anvisningar.
- Visar att påståendet gäller för fem tior ger en poäng.
/Mikael Renström och Helena Strindlund Jonsson
UPPGIFT 3
- Inga kommentarer utöver rättningsmallen
UPPGIFT 4
- Endast svar ger inga poäng
- Man kan ej anta att sidorna måste vara heltal och utifrån detta försöka finna en lösning. Den funna lösningen måste motiveras att det är den enda möjliga och således att den funna volymen är den enda möjliga. En poäng utdelas om denna motivering utelämnas.
- Man kan ej börja med att dra roten ur sidytorna för att sedan multiplicera dessa eftersom detta är detsamma som att anta att ytorna är kvadratiska (se bild).
/Mikael Renström och Fredrik Lindberg
UPPGIFT 5
- Endast svar ger inga poäng
- Man kan ej anta att de små cirklarna är lika stora.
- Man kan ej anta att maximum inträffar när en cirkel är maximal och de andra minimala, inte heller att minimum inträffar när alla cirklar är lika stora. Detta måstre bevisas.
- Om man endast skriver att eftersom summan av diametrarna är lika så måste summan av omkretsarna vara lika får man en poäng (detta är en snäll bedömning eftersom rättningmallen i detta fall skulle gett noll poäng).
- Även om man visar att summan av omkretsarna för ett eller ett fåtal uppsättningar av små cirklar är 100cm har man inte bevisat någonting eftersom man aldrig kan veta att det finns något annat fall där summan av omkretsarna blir större eller mindre, således noll poäng.
Andra konstigheter som noterats: pi är inte lika med 4 och således är inte heller omkretsen delat på fyra lika med diametern
/Mikael Renström och Fredrik Niemelä
UPPGIFT 6
- Om man endast betraktar fallen då hissen stannar på alla våningar över 50 eller alla våningar under 52, och sedan på valfri 52:a våning är detta (trots att man betraktar femtio fall) att likställas med att man endast betraktar ett specialfall, alltså endast ett poäng utdelas för detta.
- Man kan ej anta att eftersom 52 våningar utgör mer än 50% av det totala antalet våningar så måste villkoret vara uppfyllt. Detta gäller inte generellt och måste därför bevisas i detta fall för att ha någon verkan. Således inga poäng.
- Endast uppspaltning av våningsparen som bildar summan 102 utan vidare kommentarer ger inga poäng.
- Bristfällig motivering av varför 52 våningar inte kan väljas bland våningparen (som är femtioen stycken inklusive den ensamma 51:an) ger en poängs avdrag från de tre poäng en annars korrekt lösning skulle ha gett.
/Mikael Renström