Kommentarer till rättningsmallen
HMT 2007/2008
Under den första helgen i december satt tävlingsledningen tillsammans med några nuvarande och tidigare elever från matematikgymnasiet och granskade alla inskickade bidrag till årets tävling. Vi tackar alla som ställde upp och rättade
Vi har rättat såväl upp som ner. Det har varit väldigt vanligt förekommande att de tävlande fått poäng för endast svar (ibland med en kort uträkning utan motivering) trots att det uttryckligen står i rättningsanvisningarna att endast svar ger inga poäng. Här under finner ni våra kommentarer. Det handlar både om vanliga misstag eller vanliga angreppssätt och hur vi poängsatt i dessa fall. I år har vi också varit tvungna att diskvalificera nio elever från två skolor då fusk uppenberligen förekommit. Detta är mycket beklagligt.
Har ni kommentarer eller frågor angående det som står på denna sida kan ni kontakta oss på hmt@matematiktavling.org.
UPPGIFT 1
(Susanne, Jenny, Sofia)
- Om den tävlande endast väljer talet 896 och visar att detta uppfyller kravet tilldelas inga poäng.
UPPGIFT 2
(Olov, Pehr, Filip)
- Indelning i 16 mindre trianglar samt konstaterande att dessa är lika stora är den vanligaste lösningen. Har man en enkel motivering till varför så är fallet och sedan beskriver att sex är skuggade ger detta poäng.
- Approximationer (genom exempelvis mätning i figur) godtas inte och ger därför inga poäng.
- Flera tävlande har ur arean 64 cm2 fått att sidorna är 8 cm. Vi som rättat tycker det är tragiskt att man inte kan skilja på en triangel och en kvadrat.
UPPGIFT 3
(Robert, Nils)
- Rättningen av denna uppgift har varit mycket snäll, bland annat eftersom detta är ett problem av pysselkaraktär. Vi har krävt motivering, men inte ställt krav på att den skall vara fullständig.
- Argumentet "bara mindre/större än pekar mot" och liknande har räckt som argument för hörnet med 9 respektive 1. Detta har gett 2 poäng.
- Argumentet "5 i mitten därför att den gränsar till två större och två mindre" gör att en i övrigt korrekt lösning endast tilldelas 2 poäng.
UPPGIFT 4
(Jon, Carl, David)
- Korrekt uppställd ekvation med lösningsansats ger 1 poäng.
- Ett prövat fall om generalitet ger inga poäng.
- Flera prövade fall och något slags resonemang om det generalla mönstret, samt rätt svar, har tilldelats 2 poäng.
- Många har hittat ett fall som fungerar och tror då tyvärr att de är klara. För att lösa en uppgift räcker det inte med ett specialfall.
UPPGIFT 5
(Rikard, Max)
- Många har testat sig fram (prövar x=1, 2, 3, ... eller summan lika med 1, 2, 3, ...) till de hittar en lösning. Detta ger ett fall, men eftersom ingenting är visat om att denna lösning är den enda har vi tilldelat 0 poäng.
- Lösningar utan motivering eller bara x=9, summan=18 eller dylikt har också gett 0 poäng.
- De allra flesta hade korrekt svar, med varierande mängd motivering. Vissa har säkert tänkt helt rätt men varit mindre bra på att sätta det i ord. Dessa varierande motiveringar har gett mellan 1 och 3 poäng.
UPPGIFT 6
(Mikael , Fabian)
- En antydan till att den tävlande förstått triangelolikheten i mer än ett specialfall har vi tilldelat med 1 poäng.
- Det har tyvärr varit vanligt att de tävlande förutsatt att alla trianglar är rätvinkliga eller likbenta. Detta ger självklart inga poäng. Beror de rätvinkliga trianglarna på att man i skolan i stor grad koncentrerar sig på dessa för att de är lätta att räkna arean på samt att Pythagoras sats då är applicerbar?
- Test med 0, 0.1, 0.2, ... , 1.0 ger inga poäng.
- Det är väldigt vanligt att eleverna likställer 0.33 och 1/3. Vi har godkänt 0.33 som del av svaret även om det inte är fullständigt korrekt.