Kommentarer till rättningsmallen
HMT 2009/2010

Under den sista helgen i november satt tävlingsledningen tillsammans med några nuvarande och tidigare elever från matematikgymnasiet och granskade alla inskickade bidrag till årets tävling. Vi tackar alla som ställde upp och rättade.

Vi har rättat såväl upp som ner, men de inskickade lösningarna har i allmänhet varit väldigt bra rättade och anvisningarna är väl följda. Här under finner ni våra kommentarer.

Vi beklagar att onlineregistreringen under vissa dagar legat nere. Systemet är nu upp och fungerar och vi vore tacksamma om alla skolor som inte registrerat sig kunde göra detta på http://www.rfvs.se/hmt/resultat/. Observera att alla elever skall registreras (alltså inte bara de som skickats in).

Har ni kommentarer eller frågor angående det som står på denna sida kan ni kontakta oss på hmt@matematiktavling.org.

UPPGIFT 1
(Susanne, Daniel)

• De flesta har tyvärr bara funnit ett svar (det med 60 cm) och inte insett att det kan finnas flera svar. En fullständig matematisk lösning innehåller alltid alla möjliga fall.
  

UPPGIFT 2
(Fredrik, David, Mikael)

• Ett vanligt sätt är att räkna upp alla möjliga kombinationer för Johannes. Vissa gör detta i en lång lista utan systematik, andra går systematiskt genom möjligheterna. Finns det någon systematik har vi gett poäng, eftersom det då är klart att alla möjligheter täckts.
• Även om motivering totalt saknats för talen 20 och 19 (eller om man råkat få ett av dem till fel tal) har vi ändå gett ett poäng om man insett att produkten av dessa tal är alla möjliga kombinationer.
• Vi har sett att många har problem med att kombinera smakerna för Johannes. Kombinatoriskt tänkande verkar tyvärr inte vara alltför vanligt, och många går igenom fall och adderar delmöjligheter. Detta leder tyvärr i många lösningar till att vissa fall missas.. Dock har antalet alternativ för Joel, givet ett val för Johannes, varit enklare. Man kan självklart få poäng för Joels 19 kombinationer även om man fått fel på Johannes 20 kombinationer.
  

UPPGIFT 3
(Valentina, Robert, Filip)

• Vi har sett många smarta lösningar, dessutom på många olika sätt. Där har det varit en glädje att sätta tre poäng.
• Ett vanligt fel är att anta att figuren är symmetrisk, dvs att det finns fler vinklar som är 44 grader, och därefter räknat ut svaret 81 grader. Detta är självklart inte en godtagbar lösning.
• Tyvärr har vinkeln 55 grader hos flera tävlande blivit antingen 35 eller 75 grader. Detta på grund av räknefel vid vanlig subtraktion.

UPPGIFT 4
(Olov, John, Alex)

• Vi har direkt brutit upp rättningsmallen eftersom lösningarna generallt inte följt vårt tankesätt. Det är vanligt att eleverna hitta två exempel på åldrar och anger dessa helt utan motiveringar. Vi har därför valt att ge en poäng om man har två möjliga svar helt utan motivering.
• Om det finns någon form av strukturerat resonemang som vi ser kan leda till en korrekt lösning har vi gett en andra poäng. Denna poäng har vi varit ganska generösa med. En komplett lösning ger självklart tre poäng.
• Vi har tyvärr sett på tok för många lösningar helt utan förklarande text.

UPPGIFT 5
(Fabian, Jonas, Eir)

• Ett vanligt angreppssätt är att hitta en aritmetisk talföljd som uppfyller kraven (udda tal från 1 till 127) och därefter beräkna medelvärdena. Beroende på motivering har detta gett 1 eller två poäng.
• Vi har bortsett från rena räknefel om tankesättet varit korrekt.
• Bara uträkningar utan motivering har i många fall gett full poäng om det funnits systematik.

UPPGIFT 6
(Rikard, Niklas, Johan)

• Det har varit mycket glädjande att så många lyckats ställa upp rätt ekvationssystem.
• Många har haft svårt att förenkla och lösa ut ekvationssystemet.
• Det är väldigt ovanligt att de tävlande kunnat motivera att de hittat just den minsta lösningen och inte bara en valfri lösning.
• Poängsättningen har varit som i rättningsmallen; första poängen ges om ekvationssystemet ställts upp korrekt, den andra poängen om ekvationerna förenklats till något från vilket en slutsats kan dras, och den sista poängen ges om en godtagbar motivering finns till att man hittat den minsta lösningen.