Kommentarer till rättningsmallen
HMT 2011/2012
Under den sista helgen i november granskade tävlingsledningen tillsammans med några nuvarande och tidigare elever från matematikgymnasiet alla inskickade bidrag till årets tävling.
Vår kontrollrättning är som vanligt mycket viktig och vi ser problem som många elever stöter på, och knepiga bedömningar som måste gås igenom.
I år var det tydligt att motiveringsfärdigheterna hos eleverna är mycket bristfälliga. Våra bedömningar har tvingats vara mycket förlåtande mot bristande motiveringar.
Har ni kommentarer eller frågor angående det som står på denna sida kan ni kontakta oss på hmt@matematiktavling.org.
UPPGIFT 1
- Precis som rättningsmallen anger. Svaret "a) går inte" ger ne poäng, "b går" ger en poäng, och "c går inte" ger en poäng.
UPPGIFT 2
(Susanne och Jonas)
- Allmänt var det väldigt bristfälliga motiveringar.
- Vi har varit mycket snälla med motiveringar för fallen för 2010 och 2011, dvs slutsiffran 0 respektive 1.
- Ett vanligt fel är att man reducerar exponenten med 10-tal, 100-tal eller 1000-tal. Detta är självklart inte korrekt eftersom det beror på cykeln i slutsiffran. För 2012^2013 fungerar resonemanget för 100 och 1000, bara för att cykeln är 4. Men, utan motivering varför man får göra så ges ingen poäng.
UPPGIFT 3
(Olov och Niklas)
- Många mäter i figuren. Dett aär självklart meningslöst och ger absolut inga poäng. Våra figurer är i stort sett aldrig skalenliga, just för att undvika att mätning ger rätt resultat.
- Att bara uppskatta att höjderna i de två mindre rektanglarna är 1/3 respektive 2/3 av höjden räcker inte för poäng.
- Den "saknade rektangeln" uppe i övre högre hörnet antar många vara en kvadrat och därmed med sidorna 1 cm. Detta är inte korrekt eftersom rektangeln har måtten 2x1 cm..
- Det är väldigt vanligt att eleverna missar längden 2 cm (basen i den "saknade rektangeln" i övre högra hörnet, och därmed får slutsumman till 24 cm.
UPPGIFT 4
(Mikael och Christer)
- Ett vanligt antagande är att medlet av alla rutor är 32. Detta ger totalsumman 2048, och därmed ett felaktigt svar. Medlet är såklart 32,5 vilket ger 2080 över 64 rutor.
- Allmänt väldigt väldigt dåliga motiveringar.
- Poängavdrag om man kommer fram till 2080 och därefter säger "den 64:e rutan är tom". Någon antydan till att 2080-2011, eller 2080-64 har räknats ut har vi krävt.
- Ett vanligt angreppssätt för de som inte kan Gauss summering, är att summera 8 och 8 ,eller 10 och 10. Dock blir det ofta räknefel.
UPPGIFT 5
(Fabian och Eric)
- Den vanligaste lösningen är att räkna hur många trianglar som bildas då ett hörn används, sedan hur många som använder ett andra hörn, men inte det första, osv. För detta har vi givit:
- 3 poäng om det redovisas att alla trianglar därmed räknas (systematiskt)
- 2 poäng om det syns en systematik i räknandet, men saknas förklaring om hur.
- 1 poäng om rätt svar det syns att det är hörntringlar som har räknats, men systematiken inte framgår.
- 0 poäng om fel svar och systematiken inte syns.
- Några har missförstått uppgiften och tolkat det som "hur många trianglar om inga linjer får korsa varandra.
- Ett annat vanligt tillvägagångssätt är att numrera hörnen och lista samtliga trianglar de kan bilda, sedan räkna dessa. Här framgår det sällan varför samtliga kombinationer är listade, vilket ger 1 poäng. Några listar samtliga "trianglar" och drar sedan bort de ogiltiga fallen, vilket ärä något starkare.
UPPGIFT 6
(Rebecca och Robert)
- Många testar sig fram. Dessutom testar de bara heltalslösningar, och motiverar inte på något sätt varför den lösning de fått fram är unik.
- Några får fram rätt ekvationsystem, men kan sedan inte lösa det, utan väljer istället att esta genom insättning.
- Nästan alla har rättats ner. 1 p. om man ej visat entydighet. I själva verket finns ingen entydighet eftersom det finns två lösningar: 12x18 och 18x12, som ju råkar vara rotationer av varandra.
- Vissa gissar, men ger någon form av motivering. Detta har gett 1 poäng.
- Full pott tilldelades total 5-10 tävlanden, och samtliga av dessa löste med ekvationsystem.