REGLER


Mattedrabbning är en tävling för två lag i lösning av matematikproblem. Drabbningen består av två delar. Först får lagen problem och en bestämd tid att lösa dem på. Under lösningstiden får ett lag använda vilka som helst böcker och hjälpmedel, men får tala om problemen endast med juryn. I bestämd tid börjar själva drabbningen, när lagen presenterar lösningarna för varandra enligt reglerna. När det ena laget presenterar en lösning, opponerar det andra laget på lösningen, d v s söker fel och brister i den, och, om det visar sig att lösningen saknas, får det andra laget presentera även sin egen lösningen. Juryn tilldelar poäng både för presentering och opponering. Om lagen inte lyckades slutföra lösningen under diskussionen eller om de bortser från några fel, får juryn ge en del av poängen (och även alla poäng) till sig själv. Om totalpoängen skiljer sig med mindre än 4 poäng när tävlingen är över, slutar drabbningen oavgjort, annars vinner laget med större poäng.

Utmaning

Drabbningen består av flera omgångar. I varje omgång är det ena laget är kärande och det andra laget är svarande. Först utmanar käranden till ett problem, som inte presenterats tidigare (till exempel: "Vi utmanar motparten till problem 8"). Sen bestämmer det svarande laget om det tackar ja eller nej till utmaningen (de får 1 minut att bestämma sig). Om laget tackar ja, då måste det skicka en föredragande, som ska presentera lösningen, medan det kärande laget får skicka en opponent med uppdraget att söka fel i lösningen. Om svarande laget tackar nej (det kallas för kontroll av korrekthet) då måste det kärande laget skicka den föredragande, medan det svarande får skicka en opponent. (Ett lag får också inte skicka en opponent för att spara ett uppträdande. Då deltar laget inte längre i den pågående omgången, får inte poäng och kan inte ångra sig).

Föredraget

Först presenterar den föredragande sin lösning. Han/hon måste ge svar på alla frågor i problemet och visa att alla svaren är riktiga och fullständiga. Bland annat måste den föredragande bevisa varje påstående man formulerar eller hänvisa det som välkänt. Den föredragande måste bemöda sig att uttrycka klart, bland annat måste han/hon var beredd att upprepa vilken som helst del av sitt föredrag om juryn eller opponenten ber om det. Föredragets tid är begränsat vanligtvis med 10-15 minuter. Om tiden tar slut men den föredragande vill fortsätta får juryn bestämma om han/hon får göra det.

Den föredragande får ha med sig en pappersark med bilder, och (om juryn tillåter) med beräkningar. Men man får inte har med sig texten med den hela lösningen. Den föredragande får:

  • före föredraget sätta på tavlan allt som behövs (teckningar, ritningar o.s.v.)
  • inte svara på opponentens frågor före diskussionen
  • be opponenten att precisera sin fråga (till exempel, man kan förelägga sin egen version "Förstår jag rätt, att ni frågar bla-bla-bla?")
  • inte svara på en fråga, med en av motivering: a) det vet jag inte; b) jag har ju redan svarat på denna fråga (och förklara när och hur) c) det är inte en korrekt fråga, eller den frågan ingår inte i vetenskaplig diskussion. Om opponenten inte godkänner motivering (b) eller (c), då bestämmer juryn vem har rätt.

    Den föredragande måste inte

  • förklara hur man har kommit på svaret om man kan bevisa på ett annat sätt att svaret är riktigt och fullständigt.
  • Jämföra sitt eget förfaringssätt med ett annat, bland annat i vilket mån är det kort, skönt eller generellt.

    Opponering

    Under föredraget får opponenten ställa frågor bara om den föredragande tillåter det. Dock får opponenten be att upprepa en del av föredraget, och tillåta att ett påstående som man tror vara självklart inte behöver bevisas. Efter föredraget får opponenten ställa frågor. Om opponenten inte kan ställa nästa fråga inom 1 minut bestäms detatt man inte har fler frågor. Om den föredragande inte börjar svara på en fråga inom en minut bestäms att svaret saknas. Som en fråga får opponenten:

  • kräva att den föredragande upprepar en viss del av föredraget;
  • be den föredragande att precisera vilket som helst påstående, bland annat a) be för terminologisk definiering (Vad menar du med...) b) formulera om ett påstående och be om bekräftelse ("Förstå jag rätt att ni påstår...")
  • be den föredragande att bevisa ett påstående som den föredragande här använt och som opponenten känner inte till (juryn bestämmer om påståendet verkligen är allmänt känt);
  • godkänna svaret eller icke godkänna det (i senare fall med motivering).
    Om opponenten tror att den föredragande drar ut på tiden för att finna en lösning under föredraget, eller att föredraget mest inte har något att göra med lösningen, då får opponenten efter 10 minuter be den föredragande att framlägga ett svar (om problemet måste ha ett svar) eller ett plan för resonemang. Opponenten måste upprepa och precisera sina frågor om den föredragande eller juryn ber om det. Slutligen får opponenten ge ett utlåtande i en av följande form: a) lösningen är riktig b) lösningen (svaret) är riktig på det hela taget, men det finns sådana brister... c) lösningen (svaret) är felaktig, det finns fel (brister) i dem nyckelpåstående... eller det finns ett motexempel...

    Om opponenten godkänner lösningen, då slutar han/hon och hans/hennes lag delta i diskussionen i den här omgången. Vanligtvis börjar juryn ställa frågor till den föredragande efter opponentens utlåtande. Juryn får blanda i diskussionen även tidigare, dock får det inte då ställa frågor, som kunde ge poäng till opponenten om denne skulle ställa dem.

    Båda lag måste tiga under föredraget och diskussionen. För kommunikation och rådgivning mellan ett lag och dess representant får tas en halvminut paus. (Motparten får använda denna tid för konsultation också.) Varje lag får ta en sådan paus i vilket som helst moment, dock bara 6 gånger under drabbningen. Det är kaptenen som tar pausen. Representanten vid tavlan får bara be kaptenen att ta pausen eller be att få bli utbytt mot en annan spelare (detta räknas som två pauser).

    Antal av uppträdande

    Varje spelare har rätt att uppträda två gånger, d v s man får skickas till tavlan som föredragande eller opponenten högst två gånger under drabbningen. Om laget byter ut sin representant vid tavlan då räknas det som uppträdande av både den nya föredragande och den som blivit utbytt. Dessutom kostar ett utbyte 2 halvminut pauser (denna minut får laget använda även för konsultation), således kan ett lag göra högst 3 utbyten.

    Den första utmaningen - Kaptenstävlingen

    Vem som skall utmana först avgörs genom kaptenstävlingen just före själva drabbningen. Varje lag skickar en representant till tavlan (den kan vara kapten eller vilken som helst lagmedlem). Juryn ger ett enkelt problem till kaptenerna. Kaptenen, som först säger sig ha ett svar, får svara. Man vinner om lösningen är rätt och förlorar annars. Juryn måste säga i förväg om det räcker bara med svar eller krävs ett svar med resonemang. Istället för kaptenstävlingen får juryn använda en lottdragning eller framställa ett spel för kaptenerna.

    Rollomvändning

    Rollomvändning kan ske bara i den omgången som är inte kontroll av korrekthet. Om juryn understödjer opponentens kritik, då erbjuder juryn opponenten att rätta fel och fylla luckorna i föredraget. Om opponenten tackar ja, då sker en partiell rollomvändning. Opponenten och den föredragande byter roller. Om juryn understödjer opponentens påstående, att lösningen saknas i föredraget eller är helt felaktig, då erbjuder juryn opponenten att presentera sin egen lösning. Om opponenten tackar ja, då sker en total rollomvändning. Efter rollomvändning får den före detta opponenten poäng för lösning, medan den före detta föredragande kan få poäng för kritik. Dock kan det inte ske rollomvändning en gång till i samma omgång.

    Poängutdelning

    Varje problem kan ge 12 poäng, vilka slutligen delas mellan den föredragande, opponenten och juryn. Om den föredragande har presenterat en rätt och fullständig lösning, får han/hon alla 12 poäng. Annars finns det fel och luckor i lösningen, som opponenten måste upptäcka och påpeka (om opponenten bortser några fel måste juryn påpeka dem senare).

    Den föredragande får rätta fel och fylla luckor. Orättade fel och ofyllda luckor minskar hans/hennes slutpoäng (hur mycket bestämmer juryn). Dock om den föredragande har rättat alla fel och har presenterat den fullständiga lösningen bara efter ledande frågor från opponenten och/eller juryn, kallas det "oren lösning". Då får juryn ta 1-2 poäng av den föredragande och ge dem till opponenten eller till sig själv. För varje orättad brist som opponenten har påpekat får han/henne halva av bristens kostnad (d v s halva poäng som avdragits från den föredragande). Den andra halvan kan opponenten försöka att få genom att rätta de bristerna själv (om juryn tillåter en partiell roll omvändning).

    Om de påpekade och orättade bristerna kostar sammanlagt 6 eller mer poäng, bestämdes att opponenten bevisat att lösningen saknades. Då kan juryn tillåta en fullständig rollomvändning, d v s opponenten får presentera sin egen lösning helt från början. Efter rollomvändning tilldelar juryn de poäng som är kvar på samma princip: f d opponenten får de för föredrag, den f d föredragande för kritik (halvkostnadprincip och oren lösning gäller). Om opponenten har bevisat att lösningen saknas under kontroll av korrekthet då får han 6 poäng medan den föredragande får 0 till 6 poäng för idéer.