Kvalet HMT 2018/2019 är kontrollrättat

2018-12-02

Under den första helgen i december granskade tävlingsledningen tillsammans med några nuvarande och tidigare elever från matematikgymnasiet alla inskickade bidrag till årets tävling. De sista resultaten sammanställs nu, och finalisterna kommer snart att kontaktas.

Vår kontrollrättning är som vanligt mycket viktig och vi ser flera problem som många elever stöter på, och knepiga bedömningar som måste gås igenom.

I år, liksom många tidigare år, var det tydligt att motiveringsfärdigheterna hos eleverna är mycket bristfälliga, även om det också syns en tydlig skillnad mellan skolorna. I år verkar det som flera av problemen var något svårare än vanligt, och vi har rättat flera av uppgifterna snällt trots bristfälliga motiveringar, så länge korrekta idéer har uttryckts.

Har ni kommentarer eller frågor angående det som står på denna sida kan ni kontakta oss på hmt@matematiktavling.org.

Uppgift 1

(Rebecka m.fl.)

Flera valde att resonera med ord istället för att ställa upp algebraiska uttryck. Så länge resonemanget var klart och välmotiverat gav vi 3 poäng.
De som delat 124 med 2 utan vidare motivering om varför har fått poängavdrag.
Många feltolkade uppgiften och trodde att "48 röda eller blå kulor" avsedde antingen 48 röda eller 48 blå, och utgick ifrån detta. Då detta resulterar i ett markant enklare problem, kan vi inte dela ut några poäng för detta.

Uppgift 2

(Rebecca)

Väldigt få elever har kunnat strikt motivera de "mönster" som ingår i lösningen. Vi har dock givit full poäng även för svagare motiveringar, så länge det finns något uttryck för en förståelse för varför det inte finns några andra lösningar än de som eleven har listat.

Uppgift 3

(Christer och John)

Många elever vet inte skillnaden på likbenta och liksidiga trianglar.
Många elever har trott att det räcker att mäta i figuren för att motivera att triangelns sidor är lika långa.
Ett flertal har använt Pythagoras sats för att hitta längden på triangelns sidor. Detta går självklart utmärkt, och vi har justerat rättningen både uppåt och nedåt för att få en likvärdig bedömning i jämförelse med poängsättningen i rättningsmallen.
Många lärare har svårt att se vad eleverna visat och om resonemangen håller eller inte.

Uppgift 4

(Nicole och Eric)

Väldigt många har missat att 0 är delbart med såväl 2, 3 och 5. 0 är alltså inte en giltig siffra i något av talen som eftersöks.

Uppgift 5

(Fabian och Samuel)

En vanlig miss är att de tal som subtraheras istället för adderas minskar den ursprungliga summan med sitt dubbla värde.
Har man fått inledande summa till 200 istället för 210, men i övrigt löst uppgiften korrekt (och hitta alla de 8 lösningar som i sådana fall skulle funnits) har vi givit 2 poäng.
Bristande motivering av varför summan 210 leder till att de tre talen som subtraheras ska ha summan 55 ger 1-2 poängs avdrag beroende på lösningens kvalitet i övrigt.
Endast uträkningar ger oftast endast en poäng.
Bristande motivering av att de två triplarna som summerar till 55 är de enda har vi varit förlåtande med.

Uppgift 6

(Mikael och Nina)

Har man presenterat formeln för arean av trapetset, med siffran 8 insatt som höjden, utan någon motivering av varifrån talet 8 kommer, har den första poängen EJ delats ut.
Flera har räknat 72/8=9, men inte visat att man förstår att 9 är medelvärdet av de parallella sidorna. Detta ger inte heller någon poäng.
Några har dragit en linje från cirkelns mittpunkt, parallell med BC, till sidan AB, och trott att detta är lika med radien av cirkeln. Tangeringspunkten mellan cirkeln och AB ligger dock inte där.
De vanligaste svaren var roten ur 65, 60 och 73. Vissa lärare har även givit full poäng för dessa svar trots att de uppenbarligen inte är lika med 9.
Vi tror att mätning i figuren har lett till att fölängningen av AD till en punkt D' rakt ovanför C beräknats till 1, 2 eller 3. Många som dragit denna förlängning har antagit att D'D=1/3 * AD'. Detta skulle ge roten ur 73 som svar.
Totalt delade vi ut 5 stycken trepoängare.