Kommentarer till rättningen - HMT 2017/2018

2017-12-04

Under den första helgen i december granskade tävlingsledningen tillsammans med några nuvarande och tidigare elever från matematikgymnasiet alla inskickade bidrag till årets tävling.

Vår kontrollrättning är som vanligt mycket viktig och vi ser problem som många elever stöter på, och knepiga bedömningar som måste gås igenom.

I år, liksom många tidigare år, var det tydligt att motiveringsfärdigheterna hos eleverna är mycket bristfälliga, även om det också syns en tydlig skillnad mellan skolorna. I år verkar det som problemen var något svårare än vanligt, och vi har i många fall gett två poäng för inkompletta lösningar där det funnits rätt idéer och material, men där struktur och motiveringar har saknats.

Har ni kommentarer eller frågor angående det som står på denna sida kan ni kontakta oss på hmt@matematiktavling.org.

Uppgift 1

(Susanne)

Generellt var det bristfälliga motiveringar att 270 är det enda talet.
Några påstår att talet HMT är delbart med 9. Utan att motivera så ger det påståendet och efterföljande resonemang inga poäng. Detta är dock sant, då 30 är delbart med 3, och därmed är HMT delbart med 3, vilket ger att H+M+T är delbart med 3, så HMT är delbart med 9, vilket gör att H+M+T är delbart med 9, så HMT måste vara delbart med 27.

Uppgift 2

(Valentina)

Ett vanligt fel är att man ritar AB vinkelrät mot BC och räknar ut AB=200m. Detta ger ändå en poäng.
Vissa har felaktigt dragit slutsatsen att vinkel ABD=60 och BAD=30. Ifall denna felaktighet inte påverkat resonemanget i övrigt har vi valt att bortse från det och inte gett poängavdrag.
Många blandar ihop liksidig och likbent.

Uppgift 3

(Rebecca och David)

Många missar att antalet kanter är 12. Både 6 och 8 har varit vanligt förkommande.
Många lärare har rättat hårdare än tänkt. Så länge problemet är korrekt löst behövs inte t.ex. ett uttryck för antalet kantkuber som funktion av sidlängden. Poängmallen är en hjälp i det fall elevens lösning följer lösningsförslaget, men en korrekt och välmotiverad lösning ger alltid full poäng.

Uppgift 4

(Mikael och Eric)

Om det, förutom summan 74, finns material som kan leda fram till en korrekt lösning, med lite bättre struktur och motivering, har vi gett 2 poäng.
Många har täckt in fallet för de fyra på varandra följande heltalen i kolumnerna. Detta är inte relevant för uppgiften. Det ger därför inga poäng, men inte heller avdrag.
Många nämner att det är tre på varandra följande heltal och därmed måste summan vara delbar med 3. Utan vidare motivering har detta inte accepterats. Till exempel är de fyra kolumnerna fyra på varandra följande heltal, men summan är inte för den sakens skull delbar med 4.
Vissa har visat att 23+24+25=72 och 24+25+26=75. Därmed kan summan inte bli 74. Detta har vi sett som tillräckligt argument.

Uppgift 5

(Love och Samuel)

Många missar vilka tal som är primtal. 91, 51 och 57 är vanliga tal som misstagits för primtal. Har man råkat blanda in ett tal som inte är helt enkelt att direkt se om det är ett primtal (33 är till exempel väldigt uppenbart inte ett primtal) och löst uppgiften helt korrekt baserat på det felaktiga antagandet, har vi inte gett poängavdrag.
1 är inte ett primtal.
Flera har missat att 25 är ett kvadrattal
Ofta bristande motiveringar.

Uppgift 6

(John och Jonas)

1 poäng för korrekt beräkning av 48 sätt med tre ben.
Många verkar ha läst uppgiften fel, och trott att man bara skulle beräkna antalet bensprattel med tre ben i marken.
Alternativ lösning 3: Man kan välja 2-4 ben på en sida på 11 sätt (16-1-4). 2-4 ben på båda sidorna går därför på 11*11=121 sätt. Om det finns ett ensamt ben kan detta väljas på 8 sätt, och den motstående sidan kan väljas på 11 sätt, 8*11=88. Totalt 121+88=209 bensprattel.
Alternativ lösning 4: Man kan välja 1-4 ben på en sida på exakt 15 sätt (16 minus det då alla ben lyfts). Totalt 15*15=225 sätt. Dock har vi då räknat in de bensprattel då exakt ett ben är i marken på varje sida. Detta är 4*4=16 sätt. Totalt finns alltså 225-16=209 bensprattel.