Kvalet HMT 2022/2023 är kontrollrättat

2022-12-05

Under den första helgen i december granskade tävlingsledningen alla de kvaltävlingar som skickats in för kontrollrättning. De sista resultaten sammanställs nu, och finalisterna kommer snart att kontaktas. De skolor som skickade in sina lösningar digitalt kommer också att få kommentarer från kontrollrättningen utskickade.

Totalt 1 360 elever deltog i årets kvaltävling, och totalt 428 resultat hade skickats in för kontrollrättning.

Vår kontrollrättning är som vanligt mycket viktig och vi ser flera problem som många elever stöter på, och knepiga bedömningar som måste gås igenom.

I år, liksom många tidigare år, var det tydligt att motiveringsfärdigheterna hos eleverna är mycket bristfälliga, även om det också syns en tydlig skillnad mellan skolorna.

Vi ser också att många elever kommer fram till lösningar genom "prövning", som de ofta inte redovisar i sina lösningar. Generellt gäller att en lösning som har hittats på det sättet förvisso är en lösning och generellt ger delpoäng, men då eleven inte har uteslutit att problemet skulle kunna ha fler lösningar kan typiskt inte full poäng utgå.

Vi kan också tyvärr konstatera att vissa digitalt inscannade lösningar var väldigt svårlästa, eller ibland saknade sidor. För en rättvis finaluttagning är vi begränsade till att rätta det som faktiskt är inlämnat för respektive elev, vilket gör att vissa elever sannolikt har missat poäng som de kunde ha haft rätt till om hela deras lösningar hade varit tillgängliga. Vi uppmanar alla lärare till nästa år att kontrollera kvaliteten på de inscannade lösningarna så att allting finns på plats till kontrollrättningen.

Snittpoängen som presenteras för alla skrivande nedan är baserad på lärarnas initiala rättning. Kommentarerna och snittpoängen för kontrollrättade elever är baserade på kontrollrättningen av de elever som presterat tillräckligt bra i kvaltävlingen för att skickas till kontrollrättning.

Har ni kommentarer eller frågor angående det som står på denna sida kan ni kontakta oss på hmt@matematiktavling.org.

Uppgift 1

Många elever förklarar inte varför de ställer upp den/de ekvationer de ställer upp, dvs hur dessa faktiskt kopplas till problemet.
En uppställd ekvation med prövning bland multiplar av 20 till ett svar ger typiskt 1p. För 2p krävs t.ex. en motivering till varför det räcker att testa endast multiplar av 20.
Både ekvationslösningar och grafiska/areamässiga lösningar kan godkännas, så länge de har god motivering.
För full poäng krävs att det framgår att 60 mynt är den enda möjliga lösningen.

Snittpoäng bland alla skrivande: 1,79. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 1,45.

Uppgift 2

Många elever lyckas inte motivera korrekt varför det inte finns några möjligheter förutom 1 och 2 för mittenrutan, vilket krävs för full poäng.
I andra änden är det många elever som inte faktiskt gör konstruktioner för att visa att både 1 och 2 är möjliga svar. För en fullständig lösning måste man visa att hela rutnätet kan fyllas i enligt kravställningen, inte bara de innersta rutorna.

Snittpoäng bland alla skrivande: 1,49. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 1,41.

Uppgift 3

Det vanligaste felet är att eleverna glömmer bort eller missförstår reglerna i fyrboll, det vill säga att varje match alltid har totalt fyra mål. Det ger typiskt fel svar på deluppgift c).
Vissa elever har också vänt på vissa matchresultat. I en uppgift med endast svar är det dock viktigt att det blir rätt, så detta har givit poängavdrag.

Snittpoäng bland alla skrivande: 1,77. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 2,56.

Uppgift 4

Många elever skulle få bättre resultat om de använde fler ord: i den här sortens problem är det ofta till stor hjälp att skriva ned i ord precis vad varje uttryck beskriver, inte bara vad införda variablerna beskriver. Med sådana beskrivningar blir det ofta lättare att skriva förklaringar av de resonemang som leder till lösningen. En lösning som bara skriver ner formler utan att förklara vad som betecknas eller varför en ekvation gäller kan inte få full poäng.
Många har missförstått problemformuleringen, och ansätter att hela ytan är frisk eller vissen, inte att det finns en frisk och en vissen del. Många elever misstolkar också processen och låter en del av det gräs som just tillfrisknat omedelbart vissna igen (eller omvänt), istället för att vissnande och tillfrisknande sker samtidigt under dagen. Sådana fel ger tyvärr noll poäng.
Värt att notera är att O (t.ex. för 'ovisset') inte är ett lämpligt variabelnamn - det är nästan omöjligt att skilja från en nolla (0). Det är också ofta svårt att läsa elevernas handskrivna siffror: 9 och 2, eller 2 och 1, kan vara svåra att skilja hos vissa elever.

Snittpoäng bland alla skrivande: 0,51. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 0,80.

Uppgift 5

Det här var överlag ett svårt problem. Många elever kunde nå den första poängen, antingen genom att tydligt skriva ut förhållandet mellan radierna, eller använda detta förhållande i en areaberäkning på så sätt att det var tydligt att det var radier som avsågs.
För att nå den första poängen krävs dock att sambandet mellan cirklarnas radier är tydligt härlett till information i problemet. Uppmätta värden i figuren där radierna råkar skilja sig 5 l.e. ger inte den första poängen.
Överlag definierar få elever sina variabler, utan lämnar åt rättarens fantasi att förstå vad de betyder. Om väldigt konventionella variabelnamn används kan det godkännas (t.ex. r respektive R för de olika cirklarnas radier) men överlag ska inte rättaren behöva gissa sig till variablernas betydelser.
Mätning i figuren ger som vanligt inga poäng. Många elever utgår också av någon anledning från att stora cirkelns radie är 16 l.e., inte heller detta kan ge några poäng.

Snittpoäng bland alla skrivande: 0,16. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 0,24.

Uppgift 6

Många elever verkar ha förstått problemet, men har inte redovisat sina resonemang. För full poäng krävs både en konstruktion för värdet 300 ton, samt ett tydligt bevis för varför inga större mängder kan transporteras.
Endast en konstruktion för 300 ton ger typisk 1p.
God motivering krävs för att kunna få full poäng på problemet.

Snittpoäng bland alla skrivande: 1,14. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 1,56.