Kvalet HMT 2024/2025 är kontrollrättat

2024-12-10

Under den första helgen i december granskade tävlingsledningen alla de kvaltävlingar som skickats in för kontrollrättning. De sista resultaten sammanställs nu, och finalisterna kommer snart att kontaktas. De skolor som skickade in sina lösningar digitalt kommer också att få kommentarer från kontrollrättningen utskickade.

Totalt 897 elever deltog i årets kvaltävling, och totalt 200 resultat hade skickats in för kontrollrättning.

Vår kontrollrättning är som vanligt mycket viktig och vi ser flera problem som många elever stöter på, och knepiga bedömningar som måste gås igenom.

I år, liksom många tidigare år, var det tydligt att motiveringsfärdigheterna hos eleverna är mycket bristfälliga, även om det också syns en tydlig skillnad mellan skolorna.

Vi ser också att många elever kommer fram till lösningar genom "prövning", som de ofta inte redovisar i sina lösningar. Generellt gäller att en lösning som har hittats på det sättet förvisso är en lösning och generellt ger delpoäng, men då eleven inte har uteslutit att problemet skulle kunna ha fler lösningar kan typiskt inte full poäng utgå.

Vi kan också tyvärr konstatera att vissa digitalt inscannade lösningar var väldigt svårlästa, eller ibland saknade sidor. För en rättvis finaluttagning är vi begränsade till att rätta det som faktiskt är inlämnat för respektive elev, vilket gör att vissa elever sannolikt har missat poäng som de kunde ha haft rätt till om hela deras lösningar hade varit tillgängliga. Vi uppmanar alla lärare till nästa år att kontrollera kvaliteten på de inscannade lösningarna så att allting finns på plats till kontrollrättningen.

Snittpoängen som presenteras för alla skrivande nedan är baserad på lärarnas initiala rättning. Kommentarerna och snittpoängen för kontrollrättade elever är baserade på kontrollrättningen av de elever som presterat tillräckligt bra i kvaltävlingen för att skickas till kontrollrättning.

Har ni kommentarer eller frågor angående det som står på denna sida kan ni kontakta oss på hmt@matematiktavling.org.

Uppgift 1

Många antar en specifik radie på trädgården eller markstenarna och räknar därefter ut andelen. Om lösningen är strukturerad, uttrycken väl beskrivna och stegen är bra motiverade, ger detta 2 poäng. Om det bara (eller nästan bara) finns formler utan vidare beskrivning eller motivering delas bara en poäng ut.
Generellt har många fått stora avdrag genom att endast ha formler, eller formler tillsammans med mycket mycket få ord som inte räcker för att beskriva vilka steg som tas. De flesta av dessa får endast en poäng.
Några stycken har vacka resonemang med längdskala och areaskala. De flesta av dessa har gett full poäng.
Många har problem med notationen och tror att (100x)^2=100x^2. I vissa fall har det lett till problem, men i många fall har de sedan räknat rätt och landat i 10000 trots den felaktiga notationen.
En handfull har försökt använda kvadreringsregeln på multiplikation (dvs får (100x)^2=100^2+2*100*x+x^2). Detta är självklart helt felaktigt.
Nästan alla har kunnat få en poäng på denna uppgift om de kommit fram till svaret 1%.

Snittpoäng bland alla skrivande: 1,07. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 1,86.

Uppgift 2

De flesta inskickade elever har svarat rätt, vilket leder till full poäng.
Delpoäng kan inte utgå för en lösning där någonting är felaktigt angivet (endast för partiella lösningar) - detta ledde till ett par nedrättningar.

Snittpoäng bland alla skrivande: 1,54. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 2,63.

Uppgift 3

Många elever har kommit fram till rätt svar, utan någon antydan till motivering. Detta ger inga poäng. För att poäng ska kunna ges behövs att det finns någon ansats till ett resonemang som faktiskt skulle kunna tänkas utvidgas till en helt korrekt lösning.
Väldigt få elever fick full poäng, eftersom de flesta lösningar saknade steg någonstans. Detta kunde vara att inte motivera hopp i 18:ans tabell, eller att missa vissa fall i en falluppdelning.
Andra vanliga fel var att anta att en låg siffersumma alltid ger lägre tal (det råkar stämma i det här fallet, men är inte allmängiltigt), eller att söka en lösning med så låg slutsiffra som möjligt (istället för så låg tusentalssiffra som möjligt).

Snittpoäng bland alla skrivande: 0,40. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 0,73.

Uppgift 4

Många missar fallet "ABA", dvs. där Yin drar en sort, sen en annan, sen den första sorten igen
Ett annat vanlig fel är att beräkna sannolikheten för en specific stensort (dvs. 1/14), men uppgiften frågar om vilken stensort som helst, så man behöver multiplicera med 7 om man tänker på det här sättet.
Ett tredje vanligt fel är att rita ut ett utfallsträd, men sen bara ta sannolikheterna vid löven, utan att multiplicera med sannolikheterna "högre upp" i trädet (ex. om sannolikheten är 2/14 att ta en sort i första draget, och 3/15 i andra, så är sannolikheten som ska användas 2/14 * 3/15, inte bara 3/15).
Några har räknat komplementhändelsens sannolikhet och angett den som svar - eftersom svaret är 1/2 så är siffran densamma, men har man inte tydligt skrivit ut att man beräknat komplementhändelsen och sen tagit 1-1/2 så har man fått 1 poäng avdrag.

Snittpoäng bland alla skrivande: 0,35. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 0,95.

Uppgift 5

Vi har rättat ner väldigt mycket på denna uppgift. Endast 5 elever fick full poäng.
Många har ritat figur, ritat in en triangel och sedan slängt på Pythagoras på den utan att motivera att triangeln är rätvinklig och utan att motivera varför sidorna är just 6 och 8. Detta ger rätt svar, men om ingen motivering finns har detta gett 0 poäng.
För att få en poäng behövs tydlig motivering av varför en katet är 8. Detta måste ske genom tydlig motivering och beräkning. Om denna motivering använder sig av den första halvcirkeln måste det även finnas motivering till varför halvcirkel 1 och 7 har samma mittpunkt.
En tydlig bild, som anges vara skalenlig, och som har alla relevanta mått utsatta för att första att en katet är 8, har delvis kunnat räknas som motivering. I inget av dessa fall har dock full poäng kunnat utdelas.
Fullständig motivering kräver att det finns något argument för varför vinkeln i triangeln är rät, dvs var punkten på den sjätte halvcirkeln hamnar.
Vissa mäter i sin figur. Detta har oftast resulterat i 0 poäng, förutom i de fåtal fall där det funnit något argument på vägen som kunnat ge en delpoäng.
De flesta har kunnat Pythagoras sats, och använt den korrekt.

Snittpoäng bland alla skrivande: 0,63. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 0,50.

Uppgift 6

Många elever har "löst" denna med hjälp av icke sammanhängande uträkningar som sedan leder till rätt svar. Går resonemanget inte att följa utgår 0 poäng.
Många elever räknar ut MGM(4,5,7) utan att förklara varför (oftast genom att ställa respektive bråk på gemensam nämnare), och räknar sedan vidare utan att berätta att de använder detta som antalet mynt/sedlar, än mindre varför. Detta magiska hopp ger (minst) en poängs avdrag.
Enklare räknefel mot slutet av problemet ger inget avdrag, om lösningen i övrigt är så tydligt motiverad att det är uppenbart att det endast rör sig om ett räknefel och att det inte påverkar problemets svårighetsgrad.

Snittpoäng bland alla skrivande: 0,38. Snittpoäng för kontrollrättade elever: 1,17.